حساب الوسيط

يمكن تعريف الوسيط بأنه الرقم الأوسط بين مجموعة من الأرقام المرتبة تصاعديًا أو تنازليًا حيث يمثل هذا الرقم نقطة المنتصف التي تقع فوقها 50 % من البيانات، ويحتاج الكثير من الأشخاص لإيجاد الوسيط في حياتهم اليومية سواء أكان ذلك لعلامات مجموعة من الطلبة، أو أطوال الطلبة بالمدرسة، والكثير من المعاملات الأخرى، حيث يعتبر الوسيط أكثر دقة من الوسط الحسابي خصوصًا عند وجود قيم متطرفة وبالتالي في هذا المقال سوف نقوم بتوضيح كيف إيجاد الوسيط مع حل مجموعة من الأمثلة على ذلك.

خطوات إيجاد الوسيط

يمكن إيجاد الوسيط باتباع الخطوات الآتية:

** ترتيب الأرقام المراد إيجاد الوسيط لها من الأصغر إلى الأكبر، وتعتبر هذه الخطوة أهم خطوة في إيجاد الوسيط حيث إن كثيرًا من الأشخاص يبدأ بإيجاد الوسيط دون ترتيب القيم فيحصل على قيمة خاطئة.

** إذا كان عدد الأرقام المراد إيجاد الوسيط لها فرديًا فإن الوسيط يمثل القيمة الوسطى بحيث يكون أقل منها وأكبر منها عدد متساوي من الأرقام.

** إذا كان عدد الأرقام المراد إيجاد الوسيط لها زوجيًا فإنه يمكن إيجاد الوسيط عن طريق جمع القيمتين اللتين تقعان في الوسط وقسمة الناتج على 2 بحيث يمثل الوسيط ناتج هذه القيمة.

ملاحظة هامة: إن أكثر ما يميز الوسيط أنه لا يتأثر بالقيم المتطرفة فعند وجود قيم أعلى بكثير من باقي القيم أو أقل بكثير من باقي القيم فإن الوسيط لا يتأثر بهذه القيم على عكس الوسط الحسابي الذي يتأثر كثيرًا بهذه القيم ولا يعطي قيمة صحيحة كما ذكرنا في الأعلى.

أمثلة توضح كيفية إيجاد الوسيط

مثال 1: ما هو الوسيط لهذه القيم: 3، 13، 7، 5، 21، 23، 39، 23، 40، 23، 14، 12، 56، 23، 26 ؟

الحل: يمكن إيجاد الوسيط باتباع الخطوات الآتية:

** ترتيب القيم من الأقل للأعلى مع ضرورة وضع القيم المكررة مهما كان عدد مرات تكرارها وذلك كما يلي: 3، 5، 7، 12، 13، 14، 21، 23، 23، 23، 23، 29، 39، 40، 56.

** لاحظ أن عدد هذه القيم يمثل 15 قيمة أي أن عددها فردي وبالتالي فإن الوسيط يمثل القيمة التي تقع في المنتصف وهي 23 حيث يكون 7 قيم أقل منها، و7 قيم أعلى منها.

مثال 2: ما هو الوسيط لهذه القيم: 3، 13، 7، 5، 21، 23، 23، 40، 23، 14، 12، 56، 23، 29 ؟

الحل: يمكن إيجاد الوسيط باتباع الخطوات الآتية:

** ترتيب القيم من الأقل للأعلى، وذلك كما يلي:  3، 5، 7، 12، 13

، 14، 21، 23، 23، 23، 29، 40، 56.

** لاحظ أن عدد الأرقام هو أربعة عشر رقمًا وبالتالي فهو رقم زوجي أي أن الوسيط = مجموع القيمتان اللتان تقعان في المنتصف / 2 ويساوي 21 + 23 / 2، ويساوي 22.

https://www.investopedia.com/terms/m/median.asp

https://www.mathsisfun.com/median.html

https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability/summarizing-quantitative-data/mean-median-basics/a/mean-median-and-mode-review